Ja es gibt schon Zugverbindungen hoch nach Oslo, dauert von Mannheim aus so um die 27 bis 29h und sind nicht wirklich billig. Über Nacht kannst du fahren, wenn du über Dänemark (Kopegenhagen) tingelst. Aber so ca. 150€ die einfache Fahrt musst du schon rechnen. Außer du holst dir ein Interrail Ticket oder kriegst ein Dänemark Spezial Ticket für 39€ (nur sehr begrenzt verfügbar), dann kommt aber auch noch was drauf.
Was ich dir empfehlen würde:
Flug mit ryanair:
Kostet Hin/Rück von Frankfurt-Hahn nach Oslo Torp zur Zeit nur 8€ (hinzu kommen aber noch Kreditkarten/Lastschrift Kosten, wenn du keine Entro pay karte hast)+Gebäckgebühren (etwa 30€).
Wenn du am Wochenende fährst kannst du mitm Schönen-Wochenende-Ticket(37€) nach Mainz fahren, von da aus nach Hahn mitm Bus(kostet 11€). Alternative für die Strecke Mannheim-Mainz, 29€ Tickets (wenn du mit ICE fahren willst, es gibt nen guten Trick wie man immer welche bekommt, wenn du Bedarf hast, melde dich
Oder halt mitm Nahverkehrszug für 13€ (wird wohl das billigste sein)
Der Bus von Torp nach Oslo kostet auch noch mal 15€ oder so.
Dann würdest du auf folgende Kosten kommen:
13€ Fahrt Mannheim-Mainz
11€ Bus Mainz-Hahn Hin
44€ Hin/Rückflug Hahn-Torp
15€ Bus Torp-Oslo Hin
15€ Bus Oslo-Torp Rück
11€ Bus Hahn-Mainz
13€ Fahrt Mainz-Mannheim
---------------------------------------
Gesamt: 122€
Alternative Rücklug: 49€ mit AirBerlin ab Oslo-Gardemon nach Stuttgart, düfte aber in etwa gleich viel dann kosten.