Hallo Uwe,
also am preiswertesten, aber auch am einfachsten übernachtest du in der Gjeste Bu, sehr empfehlenswert, aber teurer ist die JH über dem Bahnhof.
Du kannst dir aber auch eine Hütte im Gebirge oberhalb der Stadt leihen - da liegt dann noch gut Schnee und die Preise sidn im April vernünftig:
http://www.sjusjoen.no oder
http://www.nordseter.no
Die anderen Adressen, auch die anderer Pensionen findest du unter
http://www.lillehammerturist.no
Normalerweise sind die Straßen schon frei im April, wobei es bis in den Mai hinein zu Schneefällen kommen kann. D.h. du musst dann vor allem auf den Pässen mit winterlichen Straßenverhältnissen rechnen. Winterreifen und als Reserve Schneeketten sollten aber ausreichen.
Nimm auf alle Fälle keine kleinen Nebenstraßen in Richtung Osten, z.B. das Venabygdsfjell, die sind oft noch geschlossen.
Viele Grüße von Martin